7.      Riboto endogeninio kintamojo modeliai

7.2.      Hierarchinių endogeninių kintamųjų modeliai

Galima situacija kai pasirinkimų yra daugiau nei du. Tokiu atveju neįmanoma pritaikyti aukščiau pateikto modelio. Šiai situacijai taikomi keletas modelių, priklausomai nuo to ar nagrinėjamos kategorijos sudaro hierarchinę struktūrą ar ne. Aptarsime atvejį, kai endogeninis kintamasis gali įgyti daugiau nei dvi reikšmes ir tos reikšmės sudaro hierarchinę struktūrą.

Tokiu atveju į endogeninį kintamąjį Y galima žiūrėti kaip į kintamąjį aprašantį „lygiu“ žemiau esantį kintamąjį. T.y.

(7.11)

Jei paklaidos yra pasiskirsčiusios normaliai tada galima naudoti hierarchinį „probit“ modelį, β įverčiui ir slenksčiams µ, priskiriantiems endogeninį kintamąjį tam tikram hierarchiniam lygiui, rasti.

Hierarchinis „logit“ modelis yra taikomas tada, kai paklaidos yra pasiskirsčiusios pagal logistinį skirstinį. Esant hierarchiniams duomenims gaunamas toks modelis duomenims tirti:

(7.12)

Esant tokiai situacijai gaunama tikėtinumo funkcija yra tokia:

(7.13)

čia  yra indikatorinė funkcija, kuri įgyja reikšmę 1, jei tenkinama viduje aprašyta lygybė. Tikimybės randamos remiantis aukščiau parodytomis formulėmis. Taikant maksimalaus tikėtinumo metodą iš tikėtinumo funkcijos randami įverčiai β ir µ.