9.      ARFIMA modeliai

9.5.      Trupmeninio diferencijavimo parametras MT

Ilgos atminties ARFIMA proceso Z, apibūdinto ankstesniuose skyreliuuose, Gaussian log – tikėtinumas yra pateiktas žemiau esančia išraiška:

(9.36)

kur yra parametrų vektorius,  -  kovariacijų matrica Z proceso,  - kovariacijų matricos  determinantas. Maksimalaus tikėtinumo įverčiai  ir  gali būti rasti maksimizuojant .

Whittle MT realizacija paremta sumažintu įverčiu, kur vektoriaus dydis minimizuoja funkciją:

(9.37)

kur W – Whittle apatinis indeksas,  - spektrinis tankis ir  - proceso periodograma.